Збірник статей

x₀ — це точка екстремуму функції f(x), якщо друга похідна функції у цій точці дорівнює нулю (f ''(x) ≠ 0). Причому, якщо друга похідна більша за нуль (f ''(x) > 0), то точкою мінімуму, а якщо друга похідна менша за нуль (f ''(x) < 0), то точкою максимуму.28 черв. 2022 р.

Як зрозуміти, що похідна більше 0?

f''(x) < 0. Якщо функція опукла вниз, то друга похідна функції більша за нуль, Т. е. f ''(x) > 0. Збережена копіяСхожі

Як визначити чи є функція зростаючої чи спадної?

Зростання та спадання функції (Рис., б) суворо зменшується на цьому відрізку. Зростаючі функції позначаються f(x), а спадні f(x)¯. Для того щоб диференційована функція f(x) була зростаючою на відрізку [а, b], необхідно достатньо, щоб її похідна f'(x) була неотрицательной на [а, b].